زندگینامه ارشمیدس؛ نابغه‌ای که با فریاد «یوریکا!» ماندگار شد

شاید شما هم داستان مشهور «یوریکا! یوریکا!» به معنای «یافتم! یافتم!» ارشمیدس را شنیده باشید؛ مهم نیست که این داستان واقعیت دارد یا مانند داستان سیب نیوتن افسانه است، مهم این حقیقت است که ارشمیدس اصل شناوری را که به اصل ارشمیدس شهرت یافته است، بنیان گذاشت. با این حال کشفیات و دستاوردهای علمی ارشمیدس تنها به این داستان ختم نمی‌شود. در تاریخ علم، برخی چهره‌ها نه فقط با فرمول‌ها و نظریه‌هایشان، بلکه با شخصیت، کنجکاوی و نگاه متفاوتشان به طبیعت، جاودانه شده‌اند. ارشمیدس یکی از آن چهره‌هاست. بیش از دو هزار سال از زندگی او می‌گذرد، اما آثار و افکارش همچنان در کتاب‌های درسی، آزمایشگاه‌ها، پروژه‌های مهندسی، و حتی در صنایع فضایی امروز کاربرد دارد.

از کشف اصل شناوری در وان حمام گرفته تا محاسبه‌ی عدد معروف π (پی)، ارشمیدس نشان داد که علم فقط برای حل مسئله نیست؛ علم یعنی دیدن زیبایی طبیعت در منطق و نظم پنهان آن. در ادامه این مقاله به زندگی‌نامه ارشمیدس می‌پردازیم و داستان مشهور یوریکا را با هم مرور می‌کنیم.

ارشمیدس که بود؟ 

ارشمیدس در سال ۲۸۷ پیش از میلاد در شهر سیراکوز، واقع در جزیره‌ مدیترانه‌ای سیسیل، به دنیا آمد. پدرش فیدیاس، اخترشناسی آگاه بود که علاقه به دانش را از همان کودکی در دل پسرش کاشت. فیدیاس  از متحدان نزدیک به پادشاه سیراکوز، هیرون و پسرش بود و سال‌ها به آن‌ها خدمت کرد.

گفته می‌شود ارشمیدس مدتی در اسکندریه، مرکز علمی و فرهنگی آن زمان، تحصیل کرد و با دانشمندانی چون اراتوستن، که محیط زمین را با دقت قابل‌توجهی اندازه‌گیری کرده است، در ارتباط بود.

همچنین اقلیدس یکی از شناخته‌شده‌ترین دانشمندانی بود که پیش از ورود ارشمیدس به این شهر در اسکندریه زندگی می‌کرد. اقلیدس ریاضیدانی برجسته بود که شاید بیشتر به‌خاطر گردآوری تمام رساله‌های هندسی یونانی موجود و تنظیم آن‌ها به‌صورت منطقی و نظام‌مند در کتابش به نام «عناصر» شناخته می‌شود. این مجموعه برای بیش از ۲۰۰۰ سال اساسی برای مطالعه هندسه بود و بی‌تردید بر کار ارشمیدس تأثیر گذاشت. ارشمیدس پس از تحصیلاتش در اسکندریه، به سیراکوز بازگشت.

او پس از بازگشت به سیراکوز، همانند پدرش ارتباط نزدیکی با پادشاه هیِرون دوم برقرار کرد و با خدمت به دربار، در مسائل علمی، مهندسی و نظامی نقش مهمی ایفا می‌کرد. اما شهرت ارشمیدس تنها به خاطر خدماتش به پادشاه نبود؛ او نویسنده ده‌ها رساله علمی و کاشف نظریات بنیادینی بود که قرن‌ها بعد، دانشمندان رنسانس و عصر روشنگری را شگفت‌زده کرد.

طی حدود ۵۰ سال بعدی، ارشمیدس بیشتر نظریه‌های اصلی خود را توسعه داد. این نظریه‌ها شامل اصول اساسی مکانیک، روش‌هایی برای یافتن مرکز ثقل، مساحت سطح و حجم اشکال هندسی، اصل شناوری و البته تخمینی برای مقدار عدد پی بود.

ارشمیدس به ریاضیات علاقه زیادی داشت و درباره او گفته‌اند اغلب آنقدر در کار خود غرق می‌شد که حتی فراموش می‌کرد غذا بخورد. پلوتارک، فیلسوف یونانی در مورد او گفته است که ارشمیدس آنقدر به ریاضیات علاقه داشت که حتی به هنگام جان باختن هم در حال حل یک مسئله ریاضی بوده است. 

داستان مشهور یوریکا! داستان تولد یک قانون فیزیکی

یکی از جذاب‌ترین روایت‌های زندگی ارشمیدس، مربوط به داستان ارشمیدس و تاج پادشاه باشد که در ارتباط با کشف اصل شناوری یا همان «اصل ارشمیدس» که به «قانون ارشمیدس» هم شهرت دارد، است. پادشاه هیرون تاج جدیدی سفارش داده بود که برای آن طلای خالص به زرگر داده بود. وقتی تاج تحویل داده شد، پادشاه هیرون مشکوک شد که زرگر تنها بخشی از طلا را استفاده کرده و بقیه را برای خود نگه داشته باشد و نقره را برای تنظیم وزن تاج به آن اضافه کرده است. بنابراین پادشاه هیِرون به او مأموریت داد تا بررسی کند که آیا تاج طلایی‌اش از طلای خالص ساخته شده یا نه، بدون آنکه آسیبی به آن وارد شود. این مسئله در ظاهر ساده اما در عمل بسیار پیچیده بود؛ چرا که وزن تاج به تنهایی برای تشخیص خالص بودن کافی نبود.

روزی ارشمیدس هنگام ورود به وان حمام متوجه شد که سطح آب با ورود او به حوضچه آب، بالا می‌رود. در این زمان ناگهان جرقه‌ای در ذهنش زده شد: «جسمی که در آب غوطه‌ور می‌شود، به اندازه‌ وزن مایع جابه‌جا شده، نیروی بالابرنده دریافت می‌کند.» او دریافت که می‌تواند حجم تاج را با مقدار آبی که از وان جابه‌جا می‌کند اندازه‌گیری کند. او می‌دانست که اگر حجم تاج را اندازه‌گیری کند، تنها باید وزن آن را محاسبه کند تا با دانستن چگالی، در نتیجه خلوص آن را محاسبه کند. او از شدت هیجان، برهنه از حمام بیرون دوید و در خیابان‌های سیراکوز فریاد زد: «یوریکا! یوریکا!» یعنی «یافتم! یافتم!». او با استفاده از این اصل توانست تاج را در آب غوطه‌ور کند و حجم آن را محاسبه کند. سپس با مقایسه‌ جرم و حجم، چگالی آن را به دست آورد و مشخص کرد که تاج از طلای خالص نیست.

اختراعات و دستاوردهای علمی ارشمیدس

ارشمیدس در زمینه‌های مختلف علمی دستاوردهای بزرگی داشت که هنوز هم در عصر حاضر قابل استفاده و الهام‌بخش هستند:

 ۱. اصل ارشمیدس و کاربردهای آن

اصل شناوری او امروز پایه‌ طراحی کشتی‌ها، زیردریایی‌ها، بالن‌های هوا و حتی وسایل نقلیه فضایی است. مهندسان در صنایع دریایی با استفاده از همین قانون، تناسب بین وزن و حجم کشتی را محاسبه می‌کنند تا مطمئن شوند که شناور خواهد ماند.

مثال مدرن: کشتی‌های غول‌پیکر مانند تایتانیک دقیقاً با محاسبه‌ نیروی شناوری طراحی شده‌اند.

 ۲. پیچ ارشمیدس 

پیچ ارشمیدس یا مارپیچ ارشمیدس وسیله‌ای مارپیچی برای بالا بردن آب بود. این اختراع ساده اما کارآمد، به کشاورزان اجازه می‌داد آب را از سطح پایین (مثلاً از چاه یا رودخانه) به سطح بالاتری منتقل کنند.

یکی از این داستان‌های دیگری که در مورد ارشمیدس وجود دارد، بازگو می‌کند که چگونه پادشاه هیرون از تخلیه آب باران از بدنه یکی از کشتی‌هایش ناتوان شده بود. پادشاه از ارشمیدس درخواست کمک کرد. راه حل ارشمیدس ساخت ماشینی بود که شامل یک لوله توخالی با یک مارپیچ بود که می‌توانست توسط یک دسته در یک سر چرخانده شود. وقتی سر پایین‌تر لوله در بدنه کشتی قرار می‌گرفت و دسته چرخانده می‌شد، آب از طریق لوله بالا برده شده و از کشتی خارج می‌شد. پیچ ارشمیدس هنوز هم به‌عنوان روشی برای آبیاری در کشورهای در حال توسعه استفاده می‌شود.

 ۳. اهرم و قوانین تعادل

ارشمیدس در فیزیک و مکانیک قوانین اهرم را فرمول‌بندی کرد. جمله‌ مشهور او «نقطه‌ای به من بدهید تا زمین را جابه‌جا کنم» مربوط به همین اصل است.

کاربرد امروزی: از الاکلنگ پارک گرفته تا جک‌های هیدرولیکی در خودرو و بازوهای رباتیکی در کارخانه‌ها، همه بر اساس قانون اهرم‌ها طراحی می‌شوند.

 ۴. اختراعات نظامی

در زمان محاصره‌ سیراکوز توسط رومیان، ارشمیدس با طراحی منجنیق‌های دقیق و «آینه‌های سوزاننده» که با متمرکز کردن نور خورشید کشتی‌های دشمن را به آتش می‌کشیدند، نقش کلیدی در دفاع از شهر داشت.

در حالی که برخی تاریخ‌نگاران در مورد واقعیت آینه‌های سوزاننده تردید دارند، اما اثبات شده که دقت فنی منجنیق‌های او به حدی بود که کشتی‌های دشمن را از فاصله‌های بسیار دور به درستی هدف قرار می‌دادند.

ارشمیدس و عدد π؛ راهی به سوی بی‌نهایت

یکی از درخشان‌ترین دستاوردهای ریاضی ارشمیدس، محاسبه‌ عدد π (پی) بود؛ عددی که نسبت محیط دایره به قطر آن را نشان می‌دهد. او با استفاده از روشی که امروزه آن را «روش حدی» می‌نامیم، دایره‌ای را بین چندضلعی‌های منتظم محاطی و محیطی قرار داد و از این طریق محیط آن را در نسبت با قطرش تعریف کرد.

او ابتدا دایره را با چندضلعی‌هایی با تعداد اضلاع کم محاصره کرد و سپس تعداد اضلاع را افزایش داد (مثلاً تا ۹۶ ضلع) تا به عددی نزدیک‌تر به مقدار واقعی π برسد.

یعنی در قرن سوم پیش از میلاد، او عدد π را با دقت دو رقم اعشار محاسبه کرده بود؛ کاری که در آن زمان شاهکار محسوب می‌شد. امروزه عدد π در طراحی پل‌ها، ساختمان‌های گرد، مدارهای الکترونیکی، الگوریتم‌های فشرده‌سازی تصویر و حتی در فیزیک کوانتوم و فضانوردی استفاده می‌شود.

روش‌های ریاضی پیشرفته

ارشمیدس علاوه بر عدد پی، مفاهیم پیشرفته ریاضی را هم درک کرده بود. او از چیزی شبیه به انتگرال برای محاسبه مساحت اشکال پیچیده مانند سهمی یا کره استفاده می‌کرد. وی همچنین حجم کره را محاسبه کرد و کشف کرد که حجم کره برابر است با دو سوم حجم استوانه‌ای که آن را در بر می‌گیرد. او آن‌قدر به این کشف افتخار می‌کرد که وصیت کرد این رابطه روی سنگ قبرش حک شود. او درخواست کرد که تصویری از یک کره درون یک استوانه بر سنگ قبرش حکاکی شود. احتمالاً او در سیسیل دفن شده است.

تأثیرات ارشمیدس بر علم مدرن

دستاوردهای ارشمیدس قرن‌ها در اروپا فراموش شد تا اینکه در دوره‌ رنسانس، آثار او از عربی و یونانی به لاتین ترجمه شد و دانشمندان بزرگی چون گالیله، دکارت و نیوتن از کارهایش الهام گرفتند.

برخی تأثیرات او در جهان امروز:

 در مهندسی عمران: مفاهیم حجم و مساحت برای ساختن سدها، پل‌ها و تونل‌ها.

 در علوم دریایی و هوانوردی: اصل شناوری برای طراحی زیر‌دریایی‌ها و بالن‌ها.

 در فناوری‌های فضایی: محاسبات حجمی و چگالی برای ساخت موشک‌ها و ماهواره‌ها.

 در آموزش: آموزه‌های ارشمیدس هنوز هم در کتب درسی پایه ریاضی و فیزیک تدریس می‌شود.

ارشمیدس و دفاع از سیراکوز  

در طول زندگی ارشمیدس، سیسیل کانون رویدادهای زمین‌شناسی و سیاسی بود. علاوه بر اینکه کوه آتشفشانی اتنا به صورت تهدیدآمیزی بر جزیره سایه افکنده بود، از هر سو هم جنگ‌های عظیم پونیک بین روم و کارتاژ در جریان بود. سیسیل که به صورت استراتژیک بین این دو قدرت بزرگ قرار داشت، به موضوعی مناقشه برانگیز تبدیل شد. شرایط ایجاب می‌کرد که پادشاهان سیراکوز با قدرت‌های بزرگ مذاکره کنند. این وضعیت در سال ۲۱۴ پیش از میلاد رخ داد، زمانی که جناح‌های طرفدار کارتاژ در شهر تصمیم گرفتند با کارتاژ علیه روم متحد شوند. اندکی بعد، لژیون‌های ارتش روم به سیراکوز آمدند و دیوارهای شهر را محاصره کردند.

پادشاه هیرون دوم چنین احتمالی را پیش‌بینی کرده بود. پیش از مرگش در سال ۲۱۶ پیش از میلاد، هیرون ارشمیدس را مأمور کرد تا دیوارهای سیراکوز را تقویت کند و قلعه بزرگ آن، دژ اوریالوس، را اصلاح کند. ارشمیدس همچنین ماشین‌های جنگی برای دفاع از سیراکوز ساخت.

وقتی رومی‌ها تحت فرماندهی ژنرال معروف مارسلوس رسیدند، ارشمیدس آماده بود. مورخ رومی پلیبیوس نقل می‌کند که ارشمیدس چنان آمادگی گسترده‌ای هم در داخل شهر و هم برای دفاع در برابر حمله از سمت دریا فراهم کرده بود که هیچ فرصتی برای مدافعان در مواجهه با شرایط اضطراری وجود نداشت و هر حرکت دشمن می‌توانست فوراً با یک ضدحمله پاسخ داده شود. تیرهای عظیمی ناگهان از دیوارها به سوی کشتی‌های رومی پرتاب می‌شدند که برخی از آن‌ها با وزنه‌های سنگین خود کشتی‌ها را از بالا غرق می‌کردند.

 پایان تلخ یک نابغه

به مدت دو سال، نبوغ ارشمیدس رومی‌ها را عقب راند و شهر را قادر ساخت تا محاصره طولانی را تحمل کند. با این حال، در سال ۲۱۲ پیش از میلاد، نیروهای مارسلوس غالب شدند و شهر را تسخیر کردند. مارسلوس احترام زیادی برای ارشمیدس قائل بود و فوراً سربازانی را برای بازگرداندن دشمنش فرستاد. ظاهراً این ریاضیدان بزرگ از اینکه دشمنش شهر را تسخیر کرده بود بی‌خبر بود، چنان غرق در یک مسئله ریاضی بود. 

وقتی یک سرباز از ارشمیدس خواست که او را تا اقامتگاه مارسلوس همراهی کند، او به سادگی امتناع کرد و به تأملات خود ادامه داد. سرباز خشمگین بر ارشمیدس حمله کرد و این مرد ۷۵ ساله نابغه را کشت. گفته می‌شود آخرین جمله‌ او این بود: «دایره‌هایم را خراب نکن!» این جمله، نه تنها مرثیه‌ای برای مرگ یک نابغه بود، بلکه نمادی از تقدس علم و تمرکز فکری اوست.

مارسلوس پس از شنیدن خبر مرگ ارشمیدس بسیار ناراحت شد و دستور داد که او با افتخارات دفن شود. سنگ قبر ارشمیدس، همان‌طور که او خواسته بود، با تصویری از یک کره درون یک استوانه حکاکی شد بر اساس یکی از رساله‌های هندسی او.

معلمی برای همه نسل‌ها

ارشمیدس یکی از آن انسان‌هایی بود که با چشمانی باز به جهان نگاه کرد و با ذهنی جست‌وجوگر، قوانین پنهان طبیعت را کشف کرد. او نه فقط دانشمند، بلکه یک متفکر خلاق، یک مهندس نوآور و یک معلم برای همه نسل‌ها بود.

هنگامی که رومی‌ها به سیراکوز حمله کردند، «ماشین‌های جنگی» ارشمیدس به دفاع از شهر کمک کردند. این ابزارها شامل جرثقیل‌هایی برای پرتاب سنگ، چنگک‌هایی برای بلند کردن کشتی‌ها از آب و ماشین‌هایی برای پرتاب موشک‌های چوبی بود. او همچنین مجموعه‌ای از آینه‌ها طراحی کرد که نور خورشید را روی کشتی‌های دشمن متمرکز می‌کرد و آن‌ها را به آتش می‌کشید.

منابع:  Archimedes Palimpsest , Biography